Preface

谐振器（Resonators）
FDTD

基于光波导的光学微腔具有较高的品质因子，并可以应用于光学滤波器、激光器和调制器等多个领域。本案例通过 MaxCloud Photonic Solutions 构建了一种典型的基于波导结构的布拉格微腔，使用3D FDTD分析其共振频率、品质因子。

图1 布拉格微腔模型

Model Description

本案例使用FDTD分析基于光波导的一维布拉格光栅谐振微腔的共振频谱，并计算共振频率和品质因子Q。模型中的布拉格光栅由齿状周期结构和分布结构中间的6个平行空气平板构成，通过加宽中心结构的尺寸来引入缺陷，使在布拉格结构的阻带内发生透射共振。详情及更多信息见附件工程文件和参考文献[1]。

Model Construction and Simulation Setup

本模型中，使用Mode Source求解注入波导的光模式，并选择TE偏振模式来激发谐振微腔。如图2所示，在Mode Source的模式求解中得到目标模式结果，模式源中的求解器可以快速求得所需要传输的模式。当然也可以选择使用偶极子源阵列来分析此模型的谐振频率和品质因子（相关Q分析案例请见模型）。

图2 Mode Selection

通过在仿真区域中放置多个不同方向及位置的FDFP monitor来观测场分布情况。使用软件内置的high Q分析组求解目标频段范围内的共振频率，并计算对应的品质因子Q，关于计算Q的更多信息请见分析组high/low Q介绍和Quality factor calculations 2D/3D模型说明。

Simulation Results and Discussion

附件waveguide_bragg_microcavity.mpps为布拉格微腔展示文件，下载并运行完成后可后从监视器和分析组中得到所有目标分析数据。打开并运行附件中的waveguide_bragg_microcavity.msf文件，可以得到以下展示数据，这些数据同样可以从工程文件的各个组件结果中获得。如图3所示，从Time Monitor out的结果中Ex的信号强度可以看出，大约1 ps的时间内，大部分的光能已经辐射，但是为了保证Q的计算准确性，需要得到2 ps内完整的信号数据。

图3 时间信号

将时域信号进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)后，得到共振频谱图如图4所示，可以明显看出此布拉格微腔具有较宽的阻带，在目标频段范围内存在多个共振峰。

图4 频谱

通过图5所示的透射光谱可以看出，共振频率为196.7 THz。其对应的品质因子Q（即共振峰中心频率与其半峰全宽(Full Width at Half Maxima, FWHM)的比值）可以从分析组high Q的计算结果数据中得出，约为200。由于微腔的品质因子代表能量存储与能量损失的比值，因此要获得更高的品质因子，就必须尽可能减少辐射损失。

图5 透射

从微腔结构的水平和垂直截面位置的FDFP monitor的结果数据中可以看出不同频率的场强分布情况，在此对比共振频率和无共振频率下的场强分布。从图6可以明显看出，在布拉格微腔位置的共振电场约有六倍强度的增强，另外图7中展示出，无共振现象发生时，大部分辐射被布拉格微腔结构所反射。

图6 共振时水平截面场强分布 图7 无共振时水平面场强分布